Как упростить выражение √32+√18-√50?

Алгебра 8 класс Упрощение корней упрощение выражений алгебра квадратные корни математические операции решение задач Новый

Чтобы упростить выражение √32 + √18 - √50, давайте разложим каждое из радикалов на множители, которые могут быть представлены в виде квадратов.

• Упрощение √32:
  • 32 можно разложить на 16 и 2, так как 16 - это квадрат числа 4.
  • Таким образом, √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2.
• Упрощение √18:
  • 18 можно разложить на 9 и 2, так как 9 - это квадрат числа 3.
  • Таким образом, √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2.
• Упрощение √50:
  • 50 можно разложить на 25 и 2, так как 25 - это квадрат числа 5.
  • Таким образом, √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

√32 + √18 - √50 = 4√2 + 3√2 - 5√2.

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 4√2 + 3√2 = 7√2.
• Теперь вычтем 5√2: 7√2 - 5√2 = 2√2.

Итак, окончательный ответ: √32 + √18 - √50 = 2√2.