Похожие вопросы
2025-03-10 20:00:32
Как можно упростить выражение 2√3(√12+3√5)-√5(6√3-√20)?
Алгебра 8 класс Упрощение корней и выражений с корнями Упрощение выражения алгебра 8 класс квадратные корни математические операции решение задач по алгебре
2025-03-10 20:00:57
Чтобы упростить данное выражение, начнем с того, что у нас есть два слагаемых: 2√3(√12 + 3√5) и -√5(6√3 - √20). Мы будем упрощать каждое из них по отдельности, а затем сложим результаты.
Шаг 1: Упрощение первого слагаемого 2√3(√12 + 3√5)- Сначала упростим √12. Мы знаем, что √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
- Теперь подставим это значение в выражение: 2√3(√12 + 3√5) = 2√3(2√3 + 3√5).
- Теперь раскроем скобки: 2√3 * 2√3 + 2√3 * 3√5 = 4 * 3 + 6√15 = 12 + 6√15.
- Сначала упростим √20. Мы знаем, что √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.
- Теперь подставим это значение в выражение: -√5(6√3 - √20) = -√5(6√3 - 2√5).
- Теперь раскроем скобки: -√5 * 6√3 + √5 * 2√5 = -6√15 + 2 * 5 = -6√15 + 10.
- Теперь у нас есть два упрощенных выражения: 12 + 6√15 и -6√15 + 10.
- Сложим их: (12 + 6√15) + (-6√15 + 10) = 12 + 10 + 6√15 - 6√15 = 22.
Ответ: Упрощенное выражение равно 22.