Похожие вопросы
2024-12-27 08:54:35
Как упростить выражение: √2 * √8 - √75 / √3 + √19²?
Алгебра 8 класс Упрощение корней и выражений с корнями упростить выражение алгебра 8 класс квадратные корни примеры упрощения математические выражения
2024-12-27 08:54:45
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с разбора каждого отдельного элемента выражения: √2 * √8 - √75 / √3 + √19².
Шаг 1: Упростим каждую корень отдельно.- Первый элемент: √2 * √8.
- √2 * √8 = √(2 * 8) = √16 = 4.
- Второй элемент: √75 / √3.
- √75 / √3 = √(75 / 3) = √25 = 5.
- Третий элемент: √19².
- √19² = 19.
Мы знаем, что √a * √b = √(a * b). Поэтому:
Используем правило деления корней: √a / √b = √(a / b). Таким образом:
Корень из квадрата числа равен этому числу, если оно неотрицательное. Поэтому:
Теперь у нас есть: 4 - 5 + 19.
Шаг 3: Выполним арифметические операции.- Сначала вычтем: 4 - 5 = -1.
- Затем прибавим 19: -1 + 19 = 18.
Ответ: Упрощенное выражение равно 18.
