Как упростить выражение: √2 * √8 - √75 / √3 + √19²?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и выражений с корнями упростить выражение алгебра 8 класс квадратные корни примеры упрощения математические выражения Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с разбора каждого отдельного элемента выражения: √2 * √8 - √75 / √3 + √19².

Шаг 1: Упростим каждую корень отдельно.

• Первый элемент: √2 * √8.

Мы знаем, что √a * √b = √(a * b). Поэтому:

• √2 * √8 = √(2 * 8) = √16 = 4.
• Второй элемент: √75 / √3.

Используем правило деления корней: √a / √b = √(a / b). Таким образом:

• √75 / √3 = √(75 / 3) = √25 = 5.
• Третий элемент: √19².

Корень из квадрата числа равен этому числу, если оно неотрицательное. Поэтому:

• √19² = 19.

Шаг 2: Подставим упрощенные значения обратно в выражение.

Теперь у нас есть: 4 - 5 + 19.

Шаг 3: Выполним арифметические операции.

• Сначала вычтем: 4 - 5 = -1.
• Затем прибавим 19: -1 + 19 = 18.

Ответ: Упрощенное выражение равно 18.