Помогите пожалуйста !!!!!

Как упростить выражение:

√245x - 0,5√725x + 11√45x?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и выражений с корнями упростить выражение алгебра 8 класс корни выражений решение задач математические выражения алгебраические операции Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

√245x - 0,5√725x + 11√45x

Первое, что мы сделаем, это упростим каждый корень, если это возможно. Для этого найдем разложение подкоренных выражений на множители.

• √245x: Разложим 245 на простые множители: 245 = 5 * 49 = 5 * 7^2. Тогда √245 = √(5 * 7^2) = 7√5. Таким образом, √245x = 7√5 * √x = 7√(5x).
• √725x: Разложим 725 на простые множители: 725 = 25 * 29 = 5^2 * 29. Тогда √725 = √(5^2 * 29) = 5√29. Таким образом, √725x = 5√29 * √x = 5√(29x).
• √45x: Разложим 45 на простые множители: 45 = 9 * 5 = 3^2 * 5. Тогда √45 = √(3^2 * 5) = 3√5. Таким образом, √45x = 3√5 * √x = 3√(5x).

Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:

7√(5x) - 0,5 * 5√(29x) + 11 * 3√(5x)

Упростим второе слагаемое:

-0,5 * 5√(29x) = -2,5√(29x)

Теперь наше выражение выглядит так:

7√(5x) - 2,5√(29x) + 33√(5x)

Теперь объединим подобные слагаемые. Сначала сложим 7√(5x) и 33√(5x):

(7 + 33)√(5x) = 40√(5x)

Теперь запишем окончательное упрощенное выражение:

40√(5x) - 2,5√(29x)

Таким образом, окончательный ответ:

40√(5x) - 2,5√(29x)