Как можно упростить выражение: -8√63 - 3√7?

Алгебра 8 класс Упрощение корней Упрощение выражения алгебра квадратные корни -8√63 -3√7 математические операции алгебра 8 класс Новый

Чтобы упростить выражение -8√63 - 3√7, давайте сначала разберемся с корнем из 63.

Мы можем представить 63 как произведение чисел:

• 63 = 9 * 7

Теперь мы можем воспользоваться свойством корней, что √(a * b) = √a * √b. В нашем случае это будет:

• √63 = √(9 * 7) = √9 * √7 = 3√7

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

• -8√63 = -8 * 3√7 = -24√7

Таким образом, мы можем переписать всё выражение:

• -8√63 - 3√7 = -24√7 - 3√7

Теперь мы видим, что у нас есть два одинаковых слагаемых с корнем из 7. Мы можем их сложить:

• -24√7 - 3√7 = (-24 - 3)√7 = -27√7

Итак, окончательный ответ:

-27√7