Как можно упростить выражение (х+3) в кубе минус (х-3) в кубе?

Алгебра 8 класс Разность кубов Упрощение выражения алгебра 8 класс (х+3) в кубе (х-3) в кубе разность кубов формулы алгебры задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение (x + 3) в кубе минус (x - 3) в кубе, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Формула разности кубов выглядит так:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В нашем случае:

• a = (x + 3)
• b = (x - 3)

Теперь мы можем подставить a и b в формулу:

1. Сначала найдём a - b:
• (x + 3) - (x - 3) = x + 3 - x + 3 = 6
2. Теперь найдём a²:
• (x + 3)² = x² + 6x + 9
3. Теперь найдём ab:
• (x + 3)(x - 3) = x² - 9
4. Теперь найдём b²:
• (x - 3)² = x² - 6x + 9

Теперь мы можем собрать всё вместе:

1. Сначала найдём a² + ab + b²:
• x² + 6x + 9 + x² - 9 + x² - 6x + 9
• Сложим подобные члены:
• 3x² + 9

Теперь подставим всё в формулу разности кубов:

(x + 3)³ - (x - 3)³ = (6)(3x² + 9)

Упростим это выражение:

6(3x² + 9) = 18x² + 54

Таким образом, упрощённое выражение равно:

18x² + 54