Как можно возвести в степень выражение - (3√5+2√10)^2?

Алгебра 8 класс Возведение в степень возвести в степень алгебра 8 класс выражение квадрат корень примеры алгебры Новый

Чтобы возвести в степень выражение (3√5 + 2√10)^2, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы. Эта формула выглядит следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае a = 3√5, а b = 2√10. Теперь давайте последовательно выполним все шаги:

1. Находим a^2:
• (3√5)^2 = 3^2 * (√5)^2 = 9 * 5 = 45
2. Находим b^2:
• (2√10)^2 = 2^2 * (√10)^2 = 4 * 10 = 40
3. Находим 2ab:
• 2 * (3√5) * (2√10) = 2 * 3 * 2 * √5 * √10 = 12 * √(5 * 10) = 12 * √50
• Теперь упростим √50: √50 = √(25 * 2) = 5√2, тогда 12 * √50 = 12 * 5√2 = 60√2

Теперь, когда мы нашли все компоненты, можем подставить их в формулу:

(3√5 + 2√10)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Подставляем найденные значения:

(3√5 + 2√10)^2 = 45 + 60√2 + 40

Теперь складываем 45 и 40:

(3√5 + 2√10)^2 = 85 + 60√2

Таким образом, результат возведения в степень выражения (3√5 + 2√10)^2 равен 85 + 60√2.