Как можно вычислить площадь прямоугольной трапеции, если ее основания составляют 8 см и 18 см, и при этом известно, что в данную трапецию можно вписать окружность?

Алгебра 8 класс Площадь трапеции площадь прямоугольной трапеции основания трапеции вписанная окружность формула площади трапеции алгебра 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность, необходимо воспользоваться специальной формулой, которая учитывает длины оснований и высоту трапеции.

Так как трапеция является прямоугольной и в нее можно вписать окружность, это значит, что сумма длин оснований равна произведению высоты на 2. В нашем случае основания составляют 8 см и 18 см. Обозначим высоту трапеции как h.

Сначала найдем сумму оснований:

• Сумма оснований = 8 см + 18 см = 26 см

Теперь, используя свойство трапеции, можем записать уравнение:

• 8 см + 18 см = 2h

Теперь подставим сумму оснований:

• 26 см = 2h

Теперь решим это уравнение для нахождения высоты:

• h = 26 см / 2 = 13 см

Теперь, когда мы знаем высоту, можем вычислить площадь трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

• Площадь = (a + b) / 2 * h

где a и b - длины оснований, а h - высота. Подставим известные значения:

• Площадь = (8 см + 18 см) / 2 * 13 см
• Площадь = 26 см / 2 * 13 см
• Площадь = 13 см * 13 см = 169 см²

Таким образом, площадь данной прямоугольной трапеции составляет 169 см².