Как можно вычислить площадь треугольника, если известны длины его сторон 2 см и 3 см, а угол между ними составляет 60 градусов?

Алгебра 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника вычисление площади треугольник длины сторон угол между сторонами алгебра 8 класс Новый

Для вычисления площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

где:

• a и b - длины сторон треугольника,
• C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• a = 2 см,
• b = 3 см,
• C = 60 градусов.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(60 градусов). Это значение равно √3/2 (примерно 0.866).
2. Теперь подставим значения в формулу:
3. Площадь = (1/2) * 2 * 3 * sin(60) = (1/2) * 2 * 3 * (√3/2).
4. Упрощаем: Площадь = (1/2) * 2 * 3 * (√3/2) = 3 * (√3/2) = (3√3)/2.

Таким образом, площадь треугольника равна (3√3)/2 см², что примерно равно 2.598 см².