Как можно вычислить следующее выражение:

(корень из 20 - корень из 45 + 2 корень из 80 + 3 корень из 125) * на корень из 5;

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями алгебра 8 класс вычисление выражений корень из 20 корень из 45 корень из 80 корень из 125 корень из 5 математические операции упрощение корней алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом. Это может показаться сложным, но на самом деле все не так страшно. Мы можем упростить корни, чтобы легче было считать.

1. Сначала упростим каждый корень:
• Корень из 20: корень из 20 = корень из (4 * 5) = 2 корень из 5.
• Корень из 45: корень из 45 = корень из (9 * 5) = 3 корень из 5.
• Корень из 80: корень из 80 = корень из (16 * 5) = 4 корень из 5.
• Корень из 125: корень из 125 = корень из (25 * 5) = 5 корень из 5.

Теперь подставим эти упрощенные значения обратно в выражение:

(2 корень из 5 - 3 корень из 5 + 2 * 4 корень из 5 + 3 * 5 корень из 5) * корень из 5.

1. Теперь посчитаем выражение в скобках:
• 2 корень из 5 - 3 корень из 5 = -1 корень из 5.
• 2 * 4 корень из 5 = 8 корень из 5.
• 3 * 5 корень из 5 = 15 корень из 5.

Теперь складываем:

-1 корень из 5 + 8 корень из 5 + 15 корень из 5 = (8 + 15 - 1) корень из 5 = 22 корень из 5.

Теперь умножим это на корень из 5:

(22 корень из 5) * (корень из 5) = 22 * 5 = 110.

В итоге, ответ будет 110!

Если что-то непонятно, дай знать, я с радостью помогу!