Как внести множитель под знак квадратного корня в выражении 2а√-3а?

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями алгебра 8 класс квадратный корень множитель выражение 2а√-3а преобразование выражений свойства корней математические операции подкоренное выражение Новый

Ответ:

2а√-3а = -√-12а³.

Объяснение:

Рассмотрим выражение 2а√-3а. Чтобы упростить его, сначала отметим, что под знаком квадратного корня должно находиться неотрицательное число. В данном случае, мы имеем -3а. Это означает, что для выполнения преобразований нам необходимо учесть условия: -3а должно быть больше или равно нулю. То есть, а должно быть меньше или равно нулю (а ≤ 0).

Теперь перепишем наше выражение. Мы можем выделить -1 и -2а таким образом:

• 2а√-3а = -1 * (-2а)√-3а.

Теперь, обратите внимание, что (-2а) является неотрицательным числом при условии, что а ≤ 0. Это позволяет нам внести его под знак квадратного корня. Для этого мы возводим -2а в квадрат:

• 2а√-3а = -1 * (-2а)√-3а = -1 * √((-2а)²) * √(-3а).

Теперь у нас есть следующее выражение:

• 2а√-3а = -√(4а² * -3а).

Теперь умножим 4а² на -3а, что даст нам -12а³:

• 2а√-3а = -√(-12а³).

Таким образом, мы получаем конечный результат:

• 2а√-3а = -√-12а³.

Это и есть итоговое преобразование нашего выражения.