Как можно вынести общий множитель за скобки из выражения 100-64а^2?

Алгебра 8 класс Вынесение общего множителя за скобки вынести общий множитель алгебра 8 класс выражение 100-64а^2 общий множитель за скобки алгебраические выражения Новый

Чтобы вынести общий множитель за скобки из выражения 100 - 64a^2, давайте сначала рассмотрим, что это за выражение. Мы видим, что оно представляет собой разность двух квадратов. Разность квадратов имеет общий вид:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• Первый квадрат: 100 = (10)^2
• Второй квадрат: 64a^2 = (8a)^2

Теперь мы можем переписать выражение 100 - 64a^2 в виде разности квадратов:

100 - 64a^2 = (10)^2 - (8a)^2

Теперь применим формулу разности квадратов:

(10 - 8a)(10 + 8a)

Таким образом, мы вынесли общий множитель за скобки, и окончательный ответ будет:

100 - 64a^2 = (10 - 8a)(10 + 8a)

Если бы нам нужно было вынести общий множитель, например, из выражения, где есть одно число, то мы могли бы вынести число 4:

100 - 64a^2 = 4(25 - 16a^2)

Но в данном случае мы использовали разность квадратов, чтобы разложить выражение на множители. Это наиболее эффективный способ для данного выражения.