Как можно выразить линейную функцию в формуле, если её график проходит через начало координат и точку A(0,05;1,25)?

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция график функции начало координат точка A алгебра 8 класс формула линейной функции Новый

Чтобы выразить линейную функцию в формуле, нам нужно определить её уравнение. Линейная функция имеет вид:

y = kx + b

где k — это угловой коэффициент, а b — это свободный член. В данном случае, поскольку график функции проходит через начало координат (точка (0, 0)), свободный член b равен 0. Таким образом, уравнение функции можно упростить до:

y = kx

Теперь нам нужно найти угловой коэффициент k. Угловой коэффициент можно найти, используя координаты точки A(0,05; 1,25). Угловой коэффициент k можно вычислить по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) — это координаты начала координат (0, 0), а (x2, y2) — это координаты точки A(0,05; 1,25). Подставим значения:

• x1 = 0
• y1 = 0
• x2 = 0,05
• y2 = 1,25

Теперь подставим эти значения в формулу для k:

k = (1,25 - 0) / (0,05 - 0) = 1,25 / 0,05

Теперь вычислим 1,25 / 0,05:

1,25 / 0,05 = 25

Таким образом, угловой коэффициент k равен 25. Теперь мы можем подставить его обратно в уравнение линейной функции:

y = 25x

Итак, линейная функция, график которой проходит через начало координат и точку A(0,05; 1,25), имеет вид:

y = 25x