Как можно выразить линейную функцию в формуле, если её график проходит через начало координат и точку A(−3;9)?

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция формула линейной функции график функции начало координат точка A алгебра 8 класс Новый

Чтобы выразить линейную функцию в формуле, нам нужно определить её уравнение. Линейная функция имеет вид:

y = kx + b

где k - это угловой коэффициент, а b - это свободный член. Если график функции проходит через начало координат, это значит, что точка (0, 0) принадлежит графику функции. Следовательно, значение b равно 0. Таким образом, уравнение функции упрощается до:

y = kx

Теперь нам нужно найти угловой коэффициент k. Для этого воспользуемся известной точкой A(-3; 9). Подставим координаты этой точки в уравнение:

1. Подставляем x = -3 и y = 9 в уравнение y = kx:
2. 9 = k * (-3)

Теперь решим это уравнение для k:

1. 9 = -3k
2. Чтобы найти k, разделим обе стороны на -3:
3. k = 9 / -3 = -3

Теперь, когда мы нашли угловой коэффициент k, можем подставить его обратно в уравнение функции:

y = -3x

Таким образом, линейная функция, график которой проходит через начало координат и точку A(-3; 9), выражается формулой:

y = -3x