Как можно выразить линейную функцию в формуле, если её график проходит через точку A(4;9) и параллелен графику функции y=1,5x–7?

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция график функции точка A(4;9) параллельные графики формула линейной функции Новый

Чтобы выразить линейную функцию в формуле, которая проходит через точку A(4;9) и параллельна графику функции y=1,5x–7, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение углового коэффициента

График функции y=1,5x–7 имеет угловой коэффициент, равный 1,5. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Поэтому угловой коэффициент нашей функции также будет равен 1,5.

Шаг 2: Использование точки A(4;9)

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать точку A(4;9) для нахождения уравнения прямой. Уравнение линейной функции имеет вид:

y = kx + b

где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Шаг 3: Подстановка значений

Подставим известные значения в уравнение. Мы знаем, что k = 1,5 и точка A(4;9) лежит на графике функции, значит:

1. y = 1,5x + b
2. Подставим координаты точки A(4;9):
3. 9 = 1,5 * 4 + b

Шаг 4: Решение уравнения для b

Теперь решим уравнение для b:

1. 9 = 6 + b
2. b = 9 - 6
3. b = 3

Шаг 5: Запись окончательной формулы

Теперь мы можем записать уравнение линейной функции:

y = 1,5x + 3

Таким образом, линейная функция, график которой проходит через точку A(4;9) и параллелен графику функции y=1,5x–7, имеет уравнение:

y = 1,5x + 3