Как можно выразить линейную функцию в формуле, если известно, что её график проходит через начало координат и точку A(−4;12)?

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция график функции начало координат точка A алгебра 8 класс формула функции Новый

Чтобы выразить линейную функцию в формуле, нам нужно использовать известные характеристики этой функции. В данном случае, мы знаем, что график функции проходит через начало координат (точка (0, 0)) и точку A(−4; 12).

Линейная функция имеет вид:

y = kx + b

где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. Поскольку график функции проходит через начало координат, свободный член b равен 0. Таким образом, у нас остается:

y = kx

Теперь нам нужно найти угловой коэффициент k. Угловой коэффициент можно найти, используя координаты точки A. У нас есть точка A(−4; 12), что означает, что когда x = -4, y = 12. Подставим эти значения в уравнение:

1. Подставляем значения: 12 = k * (-4).
2. Решаем уравнение для k:
• 12 = -4k
• k = 12 / -4
• k = -3.

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент k равен -3. Подставляем это значение в уравнение функции:

y = -3x

Таким образом, линейная функция, график которой проходит через начало координат и точку A(−4; 12), имеет вид:

y = -3x