Как можно выразить одночлен B в форме An, если B=128x14Y21z7 и n=7?

Алгебра 8 класс Одночлены и многочлены одночлен выражение алгебра an B 128x14Y21z7 n=7 преобразование математические операции Новый

Чтобы выразить одночлен B в форме An, где B = 128x^14Y^21z^7 и n = 7, мы должны сначала понять, что такое An. В данном контексте An обозначает одночлен, в котором каждая переменная возводится в степень, кратную n.

В нашем случае n = 7. Это означает, что мы будем делить степени переменных на 7 и выражать их в виде произведения, где каждая степень будет представлена как кратная 7.

Теперь давайте рассмотрим каждую переменную в одночлене B:

• Для x^14: 14 делим на 7, получается 2. Это значит, что x^14 = (x^7)^2.
• Для Y^21: 21 делим на 7, получается 3. Это значит, что Y^21 = (Y^7)^3.
• Для z^7: 7 делим на 7, получается 1. Это значит, что z^7 = (z^7)^1.

Теперь мы можем переписать одночлен B, учитывая найденные значения:

B = 128 * (x^7)^2 * (Y^7)^3 * (z^7)^1.

Теперь нам нужно выразить 128 в виде степени 7. Для этого найдем, какое число в степени 7 приближено к 128. Мы знаем, что 2^7 = 128, следовательно, 128 = (2^7)^1.

Теперь подставим это в выражение:

B = (2^7)^1 * (x^7)^2 * (Y^7)^3 * (z^7)^1.

Теперь мы можем объединить все части, которые имеют степень 7:

B = (2 * x^2 * Y^3 * z)^7.

Таким образом, мы выразили одночлен B в форме An:

B = (2 * x^2 * Y^3 * z)^7.