Как можно заменить символы ∗ одночленами, чтобы уравнение выполнялось:

(∗−∗)^2=36x^2-∗+100x^4y^6

Заранее большое спасибо!

Алгебра 8 класс Одночлены и многочлены алгебра 8 класс замена символов уравнения одночлены решение уравнения математические выражения квадратное уравнение алгебраические операции Новый

Чтобы решить уравнение (∗−∗)^2=36x^2-∗+100x^4y^6, нам нужно заменить символы ∗ одночленами так, чтобы обе стороны уравнения были равны. Давайте разберёмся с уравнением шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем левую часть уравнения.

Левая часть уравнения имеет вид (∗−∗)^2. Мы можем обозначить ∗ как a и b. Тогда у нас получится:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Шаг 2: Сравним обе части уравнения.

Теперь у нас есть:

a^2 - 2ab + b^2 = 36x^2 - ∗ + 100x^4y^6.

Шаг 3: Замена символов ∗.

В правой части уравнения у нас есть три члена: 36x^2, -∗ и 100x^4y^6. Нам нужно подставить значения для a и b так, чтобы равенство выполнялось. Давайте рассмотрим возможные варианты для a и b.

• Предположим, что a = 6x и b = 10x^2y^3. Тогда:
• a^2 = (6x)^2 = 36x^2,
• b^2 = (10x^2y^3)^2 = 100x^4y^6,
• -2ab = -2(6x)(10x^2y^3) = -120x^3y^3.
• Теперь подставим эти значения в уравнение:
• 36x^2 - 120x^3y^3 + 100x^4y^6 = 36x^2 - (10x^2y^3) + 100x^4y^6.
• Таким образом, мы видим, что уравнение выполняется.

Шаг 4: Проверка.

Подставив a = 6x и b = 10x^2y^3, мы получили равенство:

(6x - 10x^2y^3)^2 = 36x^2 - 10x^2y^3 + 100x^4y^6.

Таким образом, мы нашли подходящие значения для символов ∗. В итоге:

• Первый ∗ = 6x,
• Второй ∗ = 10x^2y^3.

Теперь уравнение выполняется, и мы успешно заменили символы ∗ одночленами. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!