Какой одночлен необходимо подставить вместо знака «*», чтобы равенство (x+7y) *= -4x2 - 28xy стало тождеством?

Алгебра 8 класс Одночлены и многочлены алгебра 8 класс одночлены тождества равенства решение задач подстановка одночлена уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы определить, какой одночлен необходимо подставить вместо знака «*», чтобы равенство (x + 7y) * = -4x^2 - 28xy стало тождеством, следуем следующим шагам:

1. Рассмотрим левую часть равенства. У нас есть выражение (x + 7y), и мы должны умножить его на некий одночлен, который мы обозначим как A.
2. Запишем правую часть равенства. Правая часть равенства представлена как -4x^2 - 28xy.
3. Распишем левую часть равенства. Мы можем предположить, что одночлен A имеет вид k, где k - это коэффициент, который мы должны найти. Итак, мы имеем:
• (x + 7y) * k = -4x^2 - 28xy
4. Распределим умножение: (x + 7y) * k = kx + 7ky.
5. Теперь сравним коэффициенты. У нас есть два выражения:
   • Сравниваем коэффициент при x^2: так как в левой части нет x^2, мы можем сказать, что k = -4.
   • Теперь сравним коэффициент при xy: у нас есть 7k = -28. Подставим k = -4: 7 * (-4) = -28, что верно.
6. Таким образом, мы можем заключить, что одночлен, который необходимо подставить вместо знака «*», равен: -4.

Ответ: необходимо подставить -4.