Как можно задать линейную функцию, график которой будет параллелен прямой y = -2x + 5 и пересекаться с графиком функции y = 10x - 5 в точке, находящейся на оси ординат? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Линейные функции и их графики линейная функция график функции параллельные прямые пересечение графиков ось ординат алгебра 8 класс Новый

Чтобы задать линейную функцию, график которой будет параллелен прямой y = -2x + 5 и пересекаться с графиком функции y = 10x - 5 в точке, находящейся на оси ординат, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определение параллельной прямой:

Прямые считаются параллельными, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент (коэффициент при x) в уравнении y = -2x + 5 равен -2. Это значит, что у нашей новой линейной функции также должен быть угловой коэффициент -2.

2. Запись уравнения параллельной прямой:

Общая форма уравнения линейной функции с угловым коэффициентом -2 будет выглядеть так:

y = -2x + b,

где b - это свободный член, который мы определим позже.

3. Пересечение с графиком другой функции:

Теперь мы должны найти значение b так, чтобы наша прямая пересекалась с графиком функции y = 10x - 5 на оси ординат (то есть в точке, где x = 0).

4. Подстановка x = 0:

Подставляем x = 0 в уравнение y = 10x - 5:

y = 10(0) - 5 = -5.

Таким образом, точка пересечения на оси ординат будет (0, -5).

5. Подстановка точки в уравнение параллельной прямой:

Теперь подставим точку (0, -5) в уравнение нашей параллельной прямой:

-5 = -2(0) + b.

Это упростится до:

-5 = b.

Таким образом, свободный член b равен -5.

6. Запись окончательного уравнения:

Теперь мы можем записать уравнение нашей линейной функции:

y = -2x - 5.

Итак, ответ:

Линейная функция, график которой будет параллелен прямой y = -2x + 5 и пересекаться с графиком функции y = 10x - 5 в точке на оси ординат, имеет уравнение:

y = -2x - 5.