Как можно задать линейную функцию у=кх в формуле, если известно, что ее график параллелен прямой 4х+у+7=0? И как определить, возрастает ли она или нет?

Алгебра 8 класс Линейные функции и их графики линейная функция график функции параллельные прямые у=кх определение возрастающей функции алгебра 8 класс формула линейной функции Новый

Чтобы задать линейную функцию у=кх, которая будет параллельна прямой 4х + у + 7 = 0, нам нужно сначала определить угловой коэффициент (к) данной прямой. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение уравнения к общему виду

• Начнем с уравнения прямой: 4х + у + 7 = 0.
• Перепишем его в виде у = mx + b, где m - угловой коэффициент:
• Переносим 4х и 7 на другую сторону: у = -4х - 7.

Шаг 2: Определение углового коэффициента

• Теперь мы видим, что угловой коэффициент (m) равен -4.
• Так как наши линии параллельны, угловой коэффициент нашей функции у=кх также должен быть равен -4.

Шаг 3: Запись уравнения линейной функции

• Теперь мы можем записать уравнение нашей линейной функции:
• у = -4х.

Шаг 4: Определение возрастающей или убывающей функции

• Для определения, возрастает ли функция, нужно посмотреть на знак углового коэффициента:
• Если k (угловой коэффициент) больше 0, функция возрастает.
• Если k меньше 0, функция убывает.

В нашем случае, угловой коэффициент k = -4, что меньше 0. Это означает, что функция у= -4х убывает.

Итог:

• Линейная функция, параллельная прямой 4х + у + 7 = 0, имеет вид: у = -4х.
• Эта функция убывает.