Как можно записать линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой y=9x-3? Пожалуйста, приведите подробное решение.

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция график начало координат параллельная прямая решение задачи алгебра y=9x-3 свойства функций Новый

Для того чтобы записать линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой y=9x-3, давайте разберем несколько шагов.

Шаг 1: Определение углового коэффициента

Прямая y=9x-3 имеет угловой коэффициент 9. Угловой коэффициент определяет наклон прямой. Если две прямые параллельны, это значит, что у них одинаковый угловой коэффициент.

Шаг 2: Запись уравнения линейной функции

Линейная функция, которая проходит через начало координат (точка (0,0)), может быть записана в виде:

y = kx

где k - угловой коэффициент.

Шаг 3: Подстановка углового коэффициента

Так как наша прямая должна быть параллельна y=9x-3, мы подставляем угловой коэффициент k=9:

y = 9x

Шаг 4: Проверка условия

Теперь давайте проверим, действительно ли эта функция проходит через начало координат и параллельна данной прямой:

• График функции y=9x проходит через точку (0,0), так как при x=0, y=0.
• Угловой коэффициент 9 совпадает с угловым коэффициентом исходной прямой, следовательно, они параллельны.

Таким образом, линейная функция, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой y=9x-3, записывается как:

y = 9x