Чтобы нарисовать параболы по данным уравнениям, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждый из них.

1. Определение формы параболы:
   • Если коэффициент перед x² положительный, ветви параболы направлены вверх.
   • Если коэффициент перед x² отрицательный, ветви параболы направлены вниз.
2. Определение вершины параболы:
   • Для уравнений вида y = ax² + bx + c, вершина находится по формуле: x = -b/(2a). Подставив это значение x в уравнение, находим y.
   • Для уравнений вида y = a(x - h)² + k, вершина имеет координаты (h, k).
3. Построение графика:
   • Найдите несколько точек, подставляя значения x в уравнение, чтобы получить соответствующие значения y.
   • Постройте найденные точки на координатной плоскости и соедините их плавной кривой.

Теперь применим эти шаги к каждому уравнению:

1. y = 1/3x² - 4:
   • Коэффициент перед x² положительный (1/3), значит, ветви направлены вверх.
   • Вершина параболы: x = 0, y = -4 (так как bx = 0 и c = -4).
   • Построим несколько точек, например, для x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и найдем соответствующие y.
2. y = -2x² + 3:
   • Коэффициент перед x² отрицательный (-2), значит, ветви направлены вниз.
   • Вершина параболы: x = 0, y = 3.
   • Построим несколько точек для x = -2, -1, 0, 1, 2 и найдем соответствующие y.
3. y = (x - 2)² + 1:
   • Коэффициент перед x² положительный (1), значит, ветви направлены вверх.
   • Вершина параболы: (2, 1).
   • Построим несколько точек для x = 0, 1, 2, 3, 4 и найдем соответствующие y.
4. y = -3(x + 3)² - 4:
   • Коэффициент перед x² отрицательный (-3), значит, ветви направлены вниз.
   • Вершина параболы: (-3, -4).
   • Построим несколько точек для x = -5, -4, -3, -2, -1 и найдем соответствующие y.

После нахождения точек для каждого уравнения, нанесите их на координатную плоскость и соедините, чтобы получить график параболы. Не забудьте отметить вершину каждой параболы. Это поможет вам лучше понять, как выглядит каждая из них.