Какова сумма абсцисс точек, где парабола у = 2х² – 5х + 2 пересекает ось абсцисс?

Алгебра 8 класс Парабола и её свойства сумма абсцисс парабола пересечение с осью абсцисс уравнение параболы алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти сумму абсцисс точек, где парабола пересекает ось абсцисс, нам нужно решить уравнение, приравняв функцию к нулю. В нашем случае это уравнение:

2x² - 5x + 2 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где:

• a = 2
• b = -5
• c = 2

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2
• D = 25 - 16 = 9
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:
• x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2
• x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Теперь у нас есть две абсциссы точек пересечения параболы с осью абсцисс: x₁ = 2 и x₂ = 0.5.

Чтобы найти сумму абсцисс, просто сложим эти значения:

Сумма = x₁ + x₂ = 2 + 0.5 = 2.5

Таким образом, сумма абсцисс точек, где парабола пересекает ось абсцисс, равна 2.5.