Парабола у=х² проходит через точку A(b; c). Может ли она проходить через следующие точки:

1. В(-b; c);
2. С(b; -c).

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!!

Алгебра 8 класс Парабола и её свойства парабола у=х² точка A(b; c) точка B(-b; c) точка C(b; -c) алгебра 8 класс свойства параболы график функции Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала вспомним, что уравнение параболы у = х² имеет форму, где у всегда неотрицателен (то есть у ≥ 0) для всех значений х. Это связано с тем, что квадрат любого числа всегда положителен или равен нулю.

Теперь рассмотрим точку A(b; c). Если парабола проходит через эту точку, это означает, что:

• c = b²

Теперь проверим, может ли парабола проходить через точки B и C.

Точка B(-b; c):

• Подставим -b в уравнение параболы: у = (-b)² = b².
• Так как c = b², то у = c.
• Следовательно, точка B(-b; c) также принадлежит параболе.

Точка C(b; -c):

• Подставим b в уравнение параболы: у = b².
• Однако, в точке C y = -c. Так как c = b², то -c = -b².
• Таким образом, у = b² не может равняться -b², так как b² всегда неотрицательно, а -b² всегда не положительно.
• Следовательно, точка C(b; -c) не может принадлежать параболе.

Вывод:

• Парабола у = х² может проходить через точку B(-b; c).
• Парабола у = х² не может проходить через точку C(b; -c).