Как найти коэффициенты квадратного уравнения, заполнив таблицу?

Уравнение Приведите к стандартному Коэффициенты

• -5x=17-x^2
• (3x-1)*(x+2)=0
• -3x^2+4x=-8x+1
• (3-x)*(3+x)=2
• (x-2)^2=-3x+5

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения коэффициенты квадратного уравнения заполнение таблицы алгебра 8 класс решение уравнений стандартная форма уравнения Новый

Чтобы найти коэффициенты квадратного уравнения и заполнить таблицу, давайте разберем каждое уравнение по порядку. Мы будем приводить каждое уравнение к стандартному виду, который имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения.

1. Уравнение: -5x = 17 - x^2
   • Переносим все члены в одну сторону: x^2 - 5x - 17 = 0.
   • Коэффициенты: a = 1, b = -5, c = -17.
2. Уравнение: (3x - 1)(x + 2) = 0
   • Раскрываем скобки: 3x^2 + 6x - x - 2 = 0.
   • Упрощаем: 3x^2 + 5x - 2 = 0.
   • Коэффициенты: a = 3, b = 5, c = -2.
3. Уравнение: -3x^2 + 4x = -8x + 1
   • Переносим все члены в одну сторону: -3x^2 + 4x + 8x - 1 = 0.
   • Упрощаем: -3x^2 + 12x - 1 = 0.
   • Коэффициенты: a = -3, b = 12, c = -1.
4. Уравнение: (3 - x)(3 + x) = 2
   • Раскрываем скобки: 9 - x^2 = 2.
   • Переносим 2 в левую часть: 9 - x^2 - 2 = 0.
   • Упрощаем: -x^2 + 7 = 0.
   • Коэффициенты: a = -1, b = 0, c = 7.
5. Уравнение: (x - 2)^2 = -3x + 5
   • Раскрываем скобки: x^2 - 4x + 4 = -3x + 5.
   • Переносим все члены в одну сторону: x^2 - 4x + 3x + 4 - 5 = 0.
   • Упрощаем: x^2 - x - 1 = 0.
   • Коэффициенты: a = 1, b = -1, c = -1.

Теперь у нас есть коэффициенты для каждого уравнения. Вы можете заполнить таблицу, используя полученные значения a, b и c для каждого уравнения.