Как найти координаты точки пересечения функции у=х-1 с осью абсцисс?

Как задать формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=-2x?

Как решить графическим способом систему уравнений: y-x=2 и y+x=10?

Как построить таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот на основе данных опроса 20 школьников о количестве прочитанных книг за месяц, а также указать самое распространенное число прочитанных книг и проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость?

Если график функции, заданной уравнением у=(а+11х+а-1), пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3:0), как найти значение а, записать функцию в виде у= kx+b и определить, через какую четверть график не проходит?

Алгебра 8 класс Графики функций и их свойства координаты точки пересечения график функции система уравнений таблица абсолютных частот таблица относительных частот значение а пересечение оси абсцисс функция y=kx+b график не проходит алгебра 8 класс Новый

Давайте разберем все вопросы по порядку.

1. Как найти координаты точки пересечения функции y = x - 1 с осью абсцисс?

Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью абсцисс, нужно установить, что значение y равно нулю (y = 0). Подставим это значение в уравнение:

1. 0 = x - 1
2. Теперь решим это уравнение: x = 1.

Таким образом, координаты точки пересечения функции с осью абсцисс равны (1, 0).

2. Как задать формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции y = -2x?

График функции y = -2x имеет наклон -2. Параллельные линии имеют одинаковый наклон, поэтому мы можем использовать тот же коэффициент при x. Запишем уравнение в общем виде:

1. y = -2x + b, где b - свободный член.
2. Поскольку график проходит через точку (0; 5), подставим эти координаты в уравнение:
3. 5 = -2(0) + b
4. Таким образом, b = 5.

Формула функции будет y = -2x + 5.

3. Как решить графическим способом систему уравнений: y - x = 2 и y + x = 10?

Для решения системы уравнений графическим способом, нужно сначала выразить y в каждом уравнении:

1. y = x + 2 (из первого уравнения)
2. y = -x + 10 (из второго уравнения)

Теперь можно построить графики этих двух функций на одной координатной плоскости:

• График первой функции - прямая с наклоном 1 и пересечением с осью y в точке (0, 2).
• График второй функции - прямая с наклоном -1 и пересечением с осью y в точке (0, 10).

Точка пересечения этих двух графиков и будет решением системы уравнений.

4. Как построить таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот на основе данных опроса 20 школьников о количестве прочитанных книг за месяц?

Предположим, что результаты опроса следующие: 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10.

Сначала создадим таблицу абсолютных частот:

• 0 книг - 1 раз
• 1 книга - 1 раз
• 2 книги - 2 раза
• 3 книги - 3 раза
• 4 книги - 2 раза
• 5 книг - 4 раза
• 6 книг - 2 раза
• 7 книг - 2 раза
• 8 книг - 1 раз
• 9 книг - 1 раз
• 10 книг - 1 раз

Теперь построим таблицу относительных частот. Для этого нужно каждую абсолютную частоту разделить на общее количество опрошенных (20):

• 0 книг - 0.05
• 1 книга - 0.05
• 2 книги - 0.10
• 3 книги - 0.15
• 4 книги - 0.10
• 5 книг - 0.20
• 6 книг - 0.10
• 7 книг - 0.10
• 8 книг - 0.05
• 9 книг - 0.05
• 10 книг - 0.05

Самое распространенное число прочитанных книг - 5 книг, так как оно встречается чаще всего. Для проверки таблицы относительных частот на непротиворечивость, суммируем все относительные частоты: 0.05 + 0.05 + 0.10 + 0.15 + 0.10 + 0.20 + 0.10 + 0.10 + 0.05 + 0.05 + 0.05 = 1.

5. Если график функции, заданной уравнением y = (a + 11)x + (a - 1), пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3, 0), как найти значение a?

Чтобы найти значение a, подставим координаты точки (-3, 0) в уравнение:

1. 0 = (a + 11)(-3) + (a - 1)
2. 0 = -3a - 33 + a - 1
3. 0 = -2a - 34
4. 2a = -34
5. a = -17.

Теперь подставим найденное значение a в уравнение:

y = (-17 + 11)x + (-17 - 1) = -6x - 18.

Теперь определим, через какую четверть не проходит график. При положительном x, y будет отрицательным, поэтому график не будет проходить через первую четверть.