Какова задача по функции у = - 2х + 4?

1. а) Как найти точки пересечения с осями координат и обосновать ответ?
2. б) Как построить график данной функции?
3. ц) Как записать функцию у = kx + b, график которой параллелен графику х = -2х + 4 и проходит через точку (0,-3)?
4. д) Как обосновать расположение графика полученной функции в зависимости от значений k и b?

Алгебра 8 класс Графики функций и их свойства функция график точки пересечения алгебра 8 класс у = -2х + 4 параллельные функции координаты обоснование графика

Давайте разберем вашу задачу по функции y = -2x + 4 поэтапно.

а) Как найти точки пересечения с осями координат и обосновать ответ?

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, нужно определить, где функция пересекает ось Y и ось X.

• Пересечение с осью Y: Это происходит, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции:
• y = -2(0) + 4 = 4. Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, 4).
• Пересечение с осью X: Это происходит, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение функции:
• 0 = -2x + 4. Решим это уравнение:
• -2x = -4, значит x = 2. Таким образом, точка пересечения с осью X: (2, 0).

б) Как построить график данной функции?

Для построения графика функции y = -2x + 4, следуйте этим шагам:

1. Нанесите на координатную плоскость точки, которые мы нашли: (0, 4) и (2, 0).
2. Соедините эти две точки прямой линией. Поскольку это линейная функция, линия будет прямой.
3. Не забудьте продлить линию в обе стороны, чтобы показать, что функция продолжается.

ц) Как записать функцию y = kx + b, график которой параллелен графику y = -2x + 4 и проходит через точку (0, -3)?

Графики двух функций будут параллельны, если их угловые коэффициенты (k) равны. В нашем случае k = -2. Теперь, чтобы найти b, подставим координаты точки (0, -3):

• y = kx + b
• -3 = -2(0) + b
• Таким образом, b = -3.

Следовательно, функция, которая параллельна y = -2x + 4 и проходит через точку (0, -3), будет выглядеть так: y = -2x - 3.

д) Как обосновать расположение графика полученной функции в зависимости от значений k и b?

Расположение графика функции зависит от значений k и b следующим образом:

• k (угловой коэффициент): Определяет наклон линии. Если k положительное, линия наклонена вверх, если отрицательное — вниз. В нашем случае k = -2, значит, график будет наклонен вниз.
• b (свободный член): Определяет точку пересечения графика с осью Y. Чем больше значение b, тем выше будет пересечение с осью Y. В нашем случае b = -3, что означает, что график будет пересекаться с осью Y ниже нуля.

Таким образом, изменение k изменяет наклон линии, а изменение b — её вертикальное положение.

Привет! Давай разберёмся с твоими вопросами по функции y = -2x + 4.

а) Как найти точки пересечения с осями координат и обосновать ответ?

• Чтобы найти точку пересечения с осью Y, подставь x = 0 в уравнение:
  • y = -2(0) + 4 = 4.
  Значит, точка пересечения с осью Y – это (0, 4).
• Чтобы найти точку пересечения с осью X, подставь y = 0:
  • 0 = -2x + 4
    • 2x = 4
    • x = 2.
  Значит, точка пересечения с осью X – это (2, 0).

б) Как построить график данной функции?

• Сначала отметь точки пересечения, которые мы нашли: (0, 4) и (2, 0).
• Затем проведи прямую линию через эти точки. Не забудь, что у нас наклон вниз, потому что коэффициент перед x отрицательный.

ц) Как записать функцию y = kx + b, график которой параллелен графику y = -2x + 4 и проходит через точку (0, -3)?

• Параллельные графики имеют одинаковый наклон, так что k = -2.
• Теперь, поскольку график проходит через точку (0, -3), b будет равен -3.
• Итак, функция будет: y = -2x - 3.

д) Как обосновать расположение графика полученной функции в зависимости от значений k и b?

• Если k одинаковый, графики будут параллельны.
• Значение b определяет, на какой высоте график пересекает ось Y. Чем больше b, тем выше график будет пересекаться с осью Y.
• Если b меньше, график опустится ниже, если больше – поднимется выше.

Надеюсь, это поможет тебе разобраться! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!