Как найти координаты вершины параболы, которая описывается уравнением y=−2,5x2−8x−18?

Алгебра 8 класс Вершина параболы координаты вершины параболы уравнение параболы алгебра 8 класс нахождение координат парабола график функции Новый

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением y = -2,5x² - 8x - 18, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат вершины параболы, заданной в общем виде:

Форма уравнения:

Уравнение параболы имеет вид y = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае:

• a = -2,5
• b = -8
• c = -18

Координаты вершины:

Координаты вершины параболы (x₀, y₀) можно найти по следующим формулам:

• x₀ = -b / (2a)
• y₀ = f(x₀), где f(x) - это функция, определяемая нашим уравнением.

Шаг 1: Находим x₀

Подставим значения a и b в формулу для x₀:

1. x₀ = -(-8) / (2 * -2,5)
2. x₀ = 8 / -5
3. x₀ = -1,6

Шаг 2: Находим y₀

Теперь подставим найденное значение x₀ в уравнение, чтобы найти y₀:

1. y₀ = -2,5 * (-1,6)² - 8 * (-1,6) - 18
2. y₀ = -2,5 * 2,56 + 12,8 - 18
3. y₀ = -6,4 + 12,8 - 18
4. y₀ = 6,4 - 18
5. y₀ = -11,6

Ответ:

Координаты вершины параболы: (-1,6; -11,6).