Похожие вопросы
2025-09-07 11:22:08
Как найти корни квадратного трехчлена x² + 4x - 5?
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни квадратного трехчлена алгебра 8 класс решение уравнения x² + 4x - 5 методы нахождения корней
2025-09-07 11:22:14
Чтобы найти корни квадратного трехчлена вида ax² + bx + c, в данном случае x² + 4x - 5, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Где:
- a - коэффициент при x² (в нашем случае 1),
- b - коэффициент при x (в нашем случае 4),
- c - свободный член (в нашем случае -5).
Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:
- Сначала найдем дискриминант D = b² - 4ac.
- Подставим значения:
- D = 4² - 4 * 1 * (-5)
- D = 16 + 20 = 36
- Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:
- x₁ = (-b + √D) / (2a)
- x₂ = (-b - √D) / (2a)
- Подставим значения:
- x₁ = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1
- x₂ = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5
Таким образом, корни квадратного уравнения x² + 4x - 5 равны:
- x₁ = 1
- x₂ = -5
Вы можете проверить, подставив найденные корни обратно в уравнение, чтобы убедиться, что они верны.