Как найти корни квадратного уравнения 4x² - 4x + 1 = 0 с помощью формул?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни квадратного уравнения квадратное уравнение формулы для нахождения корней 4x² - 4x + 1 = 0 решение квадратного уравнения Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения 4x² - 4x + 1 = 0, мы будем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0. Эта формула выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 4),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -4),
• c - свободный член (в нашем случае c = 1).

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:

D = b² - 4ac

Подставляем значения:

D = (-4)² - 4 * 4 * 1

D = 16 - 16

D = 0

2. Теперь, когда мы знаем, что дискриминант равен 0, мы можем найти корни уравнения:

Корни находятся по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Так как D = 0, у нас будет только один корень:

x = (-(-4) ± √0) / (2 * 4)

x = (4 ± 0) / 8

x = 4 / 8

x = 0.5

Таким образом, у данного квадратного уравнения есть один корень: x = 0.5.