Как найти корни следующих уравнений?

1. 2х² – 18 = 0
2. х² = 7
3. 4y² + 7y = 0
4. 8² – 5у = 0
5. х² + 16 = 0
6. х² + 9 = 0
7. (х - 3)² - 9 = 0
8. (х + 3)² – 4 = 0

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнений алгебра 8 класс решение уравнений Квадратные уравнения нахождение корней примеры уравнений математические задачи алгебраические выражения Новый

Для нахождения корней уравнений, которые вы привели, мы будем использовать различные методы, в зависимости от формы уравнения. Давайте разберем каждое из них по порядку.

1. Уравнение: 2x² – 18 = 0

• Сначала добавим 18 к обеим сторонам уравнения: 2x² = 18.
• Теперь разделим обе стороны на 2: x² = 9.
• Теперь найдем корни, извлекая корень из обеих сторон: x = ±√9.
• Таким образом, корни: x = 3 и x = -3.

2. Уравнение: x² = 7

• Здесь мы просто извлекаем корень из обеих сторон: x = ±√7.
• Корни: x = √7 и x = -√7.

3. Уравнение: 4y² + 7y = 0

• Здесь мы можем вынести общий множитель: y(4y + 7) = 0.
• Теперь у нас два множителя, которые равны нулю:
1. y = 0.
2. 4y + 7 = 0, отсюда y = -7/4.
• Корни: y = 0 и y = -7/4.

4. Уравнение: 8² – 5y = 0

• Сначала добавим 5y к обеим сторонам: 8² = 5y.
• Теперь у нас: 64 = 5y.
• Разделим обе стороны на 5: y = 64/5.
• Корень: y = 12.8.

5. Уравнение: x² + 16 = 0

• Переносим 16 на другую сторону: x² = -16.
• Извлекаем корень: x = ±√(-16).
• Так как корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел, то корни будут комплексными: x = ±4i.

6. Уравнение: x² + 9 = 0

• Переносим 9 на другую сторону: x² = -9.
• Извлекаем корень: x = ±√(-9).
• Корни будут комплексными: x = ±3i.

7. Уравнение: (x - 3)² - 9 = 0

• Сначала добавим 9 к обеим сторонам: (x - 3)² = 9.
• Теперь извлекаем корень: x - 3 = ±√9.
• Это дает нам два уравнения:
1. x - 3 = 3, отсюда x = 6.
2. x - 3 = -3, отсюда x = 0.
• Корни: x = 6 и x = 0.

8. Уравнение: (x + 3)² – 4 = 0

• Сначала добавим 4 к обеим сторонам: (x + 3)² = 4.
• Теперь извлекаем корень: x + 3 = ±√4.
• Это дает нам два уравнения:
1. x + 3 = 2, отсюда x = -1.
2. x + 3 = -2, отсюда x = -5.
• Корни: x = -1 и x = -5.

Таким образом, мы нашли корни всех представленных уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!