Как найти корни уравнения: 16x в квадрате - 2x - 5 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения 16x в квадрате 2x 5 алгебра 8 класс решение уравнения квадратное уравнение Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней. В вашем случае уравнение имеет вид:

16x² - 2x - 5 = 0

Здесь:

• a = 16
• b = -2
• c = -5

Теперь, давайте найдем дискриминант D по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = (-2)² - 4 * 16 * (-5)

Теперь вычислим:

• D = 4 + 320
• D = 324

Дискриминант положительный (D > 0), значит, у уравнения есть два различных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x₁ = (2 + √324) / (2 * 16)
• x₂ = (2 - √324) / (2 * 16)

Теперь вычислим корни:

√324 = 18

Подставляем это значение:

• x₁ = (2 + 18) / 32 = 20 / 32 = 5 / 8
• x₂ = (2 - 18) / 32 = -16 / 32 = -1 / 2

Таким образом, корни уравнения 16x² - 2x - 5 = 0 равны:

• x₁ = 5/8
• x₂ = -1/2