Как найти корни уравнения 25x2-1=0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 8 класс уравнение 25x2-1=0 решение уравнения квадратное уравнение методы нахождения корней математические задачи алгебраические уравнения Новый

Чтобы найти корни уравнения 25x² - 1 = 0, давайте сначала обратим внимание на то, что это уравнение можно привести к форме произведения двух множителей.

В данном случае, у нас есть разность квадратов, так как 25x² можно представить как (5x)², а 1 как 1². Разность квадратов имеет следующий вид:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Здесь a = 5x и b = 1. Подставим эти значения в формулу:

(5x - 1)(5x + 1) = 0

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы установим каждое из множителей равным нулю:

1. Первый множитель: 5x - 1 = 0
2. Второй множитель: 5x + 1 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений:

• Для первого уравнения 5x - 1 = 0:
• Добавим 1 к обеим сторонам: 5x = 1
• Теперь разделим обе стороны на 5: x = 1/5 = 0.2
• Для второго уравнения 5x + 1 = 0:
• Вычтем 1 из обеих сторон: 5x = -1
• Теперь разделим обе стороны на 5: x = -1/5 = -0.2

Таким образом, мы нашли два корня данного уравнения:

x = 0.2 и x = -0.2