Как найти корни уравнения: 2x^2 + 3x - 2 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения квадратное уравнение решение уравнения алгебра 8 класс формула корней уравнения Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения 2x^2 + 3x - 2 = 0, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x^2, в нашем случае a = 2;
• b - коэффициент при x, в нашем случае b = 3;
• c - свободный член, в нашем случае c = -2.

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:
• D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * (-2)
• D = 9 + 16 = 25.
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:
• x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √25) / (2 * 2) = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5;
• x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √25) / (2 * 2) = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2.

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + 3x - 2 = 0:

• x₁ = 0.5
• x₂ = -2