Как найти корни уравнения 2x² - 5x + 2 = 0 для 8 класса?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени корни уравнения 2x² - 5x + 2 = 0 алгебра 8 класс решение уравнений Квадратные уравнения математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы найти корни уравнения 2x² - 5x + 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта или метод разложения на множители. В данном случае я объясню, как использовать формулу дискриминанта. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Определите коэффициенты уравнения:
   • a = 2 (коэффициент при x²)
   • b = -5 (коэффициент при x)
   • c = 2 (свободный член)
2. Найдите дискриминант:

   Формула для дискриминанта D выглядит так:

   D = b² - 4ac

   Теперь подставим наши значения:

   D = (-5)² - 4 * 2 * 2

   D = 25 - 16

   D = 9

3. Определите количество корней:

   Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то один корень. Если D < 0, то корней нет.

   В нашем случае D = 9 > 0, значит, у уравнения два различных корня.

4. Найдите корни уравнения:

   Формула для нахождения корней выглядит так:

   x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим наши значения:

   x₁ = (5 + √9) / (2 * 2)

   x₁ = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2

   x₂ = (5 - √9) / (2 * 2)

   x₂ = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

5. Запишите ответ:

   Корни уравнения 2x² - 5x + 2 = 0: x₁ = 2 и x₂ = 0.5.

Таким образом, мы нашли корни уравнения, используя дискриминант. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!