Чтобы найти корни уравнения 4х² - х = 0, мы будем следовать нескольким простым шагам. Давайте разберем процесс поэтапно.

1. Приведем уравнение к стандартному виду. У нас уже есть уравнение, которое выглядит как 4х² - х = 0. Это уравнение является квадратным, так как в нем присутствует член с x².
2. Факторизуем уравнение. Мы можем вынести общий множитель из обоих членов. В данном случае, мы можем вынести x:
   • 4х² - х = 0
   • x(4x - 1) = 0
3. Применяем закон нуля. У нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения:
   • x = 0
   • 4x - 1 = 0
4. Решаем каждое из уравнений. Первое уравнение уже решено: x = 0.
5. Решим второе уравнение:
   • 4x - 1 = 0
   • 4x = 1
   • x = 1/4
6. Записываем все корни уравнения. Мы нашли два корня:
   • x = 0
   • x = 1/4

Таким образом, корни уравнения 4х² - х = 0: x = 0 и x = 1/4.