Как найти решение логарифмического уравнения log_x 1/8 = -3?

Алгебра 8 класс Логарифмы Логарифмическое уравнение решение уравнения log_x 1/8 алгебра 8 класс математические задачи Новый

Чтобы решить логарифмическое уравнение log_x (1/8) = -3, следуем определенным шагам. Давайте разберемся, что означает это уравнение.

Логарифм log_x (1/8) равен -3, что означает, что x в степени -3 равно 1/8. Это можно записать в экспоненциальной форме:

x^(-3) = 1/8

Теперь мы можем избавиться от отрицательной степени, переместив x в числитель:

1/x^3 = 1/8

Теперь, чтобы избавиться от дроби, мы можем перемножить обе стороны уравнения на x^3:

1 = (1/8) * x^3

Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

8 = x^3

Теперь, чтобы найти x, нам нужно извлечь кубический корень из обеих сторон уравнения:

x = 8^(1/3)

Так как 8 = 2^3, мы можем записать:

x = 2

Таким образом, решение уравнения log_x (1/8) = -3 - это x = 2.

Теперь давайте подведем итог:

• Мы переписали логарифмическое уравнение в экспоненциальной форме.
• Упростили уравнение, избавившись от дроби.
• Решили полученное уравнение для x.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задавать!