Как найти решение системы неравенств, которая состоит из следующих выражений:

1. 3(2+х) > 5x + 4
2. 8x + 11 > 1 + 3x

Алгебра 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 8 класс неравенства методы решения неравенств примеры неравенств Новый

Чтобы решить систему неравенств, состоящую из двух выражений, нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение решений. Давайте разберем каждое неравенство по шагам.

Первое неравенство: 3(2 + х) > 5x + 4

1. Раскроем скобки:
• 3 * 2 + 3 * х > 5x + 4
• 6 + 3х > 5x + 4
2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
• 6 - 4 > 5x - 3x
• 2 > 2x
3. Теперь разделим обе стороны неравенства на 2:
• 1 > x
• или x < 1

Второе неравенство: 8x + 11 > 1 + 3x

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
• 8x - 3x > 1 - 11
• 5x > -10
2. Теперь разделим обе стороны неравенства на 5:
• x > -2

Теперь у нас есть два решения:

• x < 1
• x > -2

Теперь нужно найти пересечение этих решений. Это значит, что x должен быть больше -2 и меньше 1.

Итак, окончательное решение системы неравенств:

-2 < x < 1

Это означает, что x может принимать любые значения в интервале от -2 до 1, не включая сами границы.