Как найти решение уравнения: 15y^2 - 6y = 5y + 2?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс 15y^2 - 6y = 5y + 2 уравнения второй степени методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 15y^2 - 6y = 5y + 2, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

Для этого вычтем 5y и 2 из обеих сторон уравнения:

• 15y^2 - 6y - 5y - 2 = 0
2. Упрощаем уравнение:

Соберем подобные члены:

• 15y^2 - 11y - 2 = 0
3. Используем формулу для решения квадратного уравнения:

Формула выглядит так: y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем случае:

• a = 15
• b = -11
• c = -2
4. Находим дискриминант:

Дискриминант D = b² - 4ac:

• D = (-11)² - 4 * 15 * (-2)
• D = 121 + 120
• D = 241
5. Находим корни уравнения:

Теперь подставим значения a, b и D в формулу:

• y₁ = (11 + √241) / (2 * 15)
• y₂ = (11 - √241) / (2 * 15)
6. Приблизительно вычисляем корни:

Сначала найдем √241, что примерно равно 15.52:

• y₁ ≈ (11 + 15.52) / 30 ≈ 0.88
• y₂ ≈ (11 - 15.52) / 30 ≈ -0.15

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• y₁ ≈ 0.88
• y₂ ≈ -0.15

Это и есть решения уравнения 15y^2 - 6y = 5y + 2.