Чтобы решить уравнение (2x - 5)² = 4(x - 3)(x + 3), следуем следующим шагам:

1. Раскройте скобки:

   • Слева у нас квадрат двучлена: (2x - 5)². Раскроем его по формуле квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
   • Итак, (2x - 5)² = (2x)² - 2 * 2x * 5 + 5² = 4x² - 20x + 25.
   • Справа у нас произведение разности и суммы: 4(x - 3)(x + 3). Это можно упростить, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
   • Итак, 4(x - 3)(x + 3) = 4(x² - 9) = 4x² - 36.

2. Перенесите все члены в одну сторону уравнения:

   • Теперь у нас есть: 4x² - 20x + 25 = 4x² - 36.
   • Перенесем все члены на одну сторону, чтобы получить: 4x² - 20x + 25 - 4x² + 36 = 0.
   • Упростим: -20x + 61 = 0.

3. Решите получившееся линейное уравнение:

   • Теперь у нас линейное уравнение: -20x + 61 = 0.
   • Перенесем 61 в правую часть: -20x = -61.
   • Разделим обе части уравнения на -20: x = -61 / -20.
   • Упростим: x = 61 / 20.

Таким образом, решение уравнения: x = 61 / 20.