Как найти решение уравнения 2t + 5 / 6t - 4 = t + 1 / 3t - 2?

Алгебра 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2t + 5 6t - 4 t + 1 3t - 2 методы решения уравнений

Чтобы решить уравнение 2t + 5 / 6t - 4 = t + 1 / 3t - 2, следуем следующим шагам:

1. Приведем обе стороны уравнения к общему виду. Убедимся, что у нас есть правильные скобки. Уравнение можно записать как:
• (2t + 5) / (6t - 4) = (t + 1) / (3t - 2)
2. Перекрестное умножение. Умножим обе стороны уравнения на произведение знаменателей, чтобы избавиться от дробей:
• (2t + 5)(3t - 2) = (t + 1)(6t - 4)
3. Раскроем скобки. Умножим каждую пару скобок:
• 2t * 3t - 2 * 2t + 5 * 3t - 5 * 2 = t * 6t - 4 * t + 1 * 6t - 1 * 4
• 6t^2 - 4t + 15t - 10 = 6t^2 - 4t + 6t - 4
4. Упростим уравнение. Соберем все подобные члены:
• 6t^2 + 11t - 10 = 6t^2 + 2t - 4
5. Переносим все члены в одну сторону. Вычтем (6t^2 + 2t - 4) из обеих сторон уравнения:
• 6t^2 + 11t - 10 - 6t^2 - 2t + 4 = 0
• 9t - 6 = 0
6. Решаем полученное уравнение. Переносим -6 на правую сторону:
• 9t = 6
• t = 6 / 9 = 2 / 3
7. Проверяем решение. Подставляем t = 2/3 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны:
• Левая сторона: (2*(2/3) + 5) / (6*(2/3) - 4)
• Правая сторона: ((2/3) + 1) / (3*(2/3) - 2)
• Убедитесь, что обе стороны равны.

Таким образом, решение уравнения t = 2/3.

Привет! Давай разберемся, как решить это уравнение. Оно выглядит немного сложно, но на самом деле шаг за шагом все получится. Вот что нужно сделать:

1. Устранение дробей: Сначала, чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель. В нашем случае это будет (6t - 4)(3t - 2).
2. Раскрытие скобок: После того как умножим, нужно будет раскрыть скобки и привести подобные. Это поможет упростить уравнение.
3. Собираем все t в одну сторону: Переносим все слагаемые с t в одну часть уравнения, а числа в другую. Это поможет изолировать t.
4. Решаем уравнение: Теперь, когда все t на одной стороне, можно решить уравнение, деля или вычитая, чтобы найти значение t.

Если у тебя возникнут трудности на каком-то этапе, не стесняйся спрашивать! Удачи с решением!