Как найти решение уравнения 2у² - у - 6?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2у² - у - 6 методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы найти решение уравнения 2у² - у - 6 = 0, мы будем использовать метод, известный как формула корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты. В нашем случае:

• a = 2 (коэффициент при у²),
• b = -1 (коэффициент при у),
• c = -6 (свободный член).

Теперь применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

у = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 2 * (-6).
• D = 1 + 48 = 49.
2. Теперь, когда мы знаем D, можем найти корни:
• у = (1 ± √49) / (2 * 2).
• √49 = 7, поэтому у = (1 ± 7) / 4.
3. Теперь найдем два возможных значения для у:
• у₁ = (1 + 7) / 4 = 8 / 4 = 2,
• у₂ = (1 - 7) / 4 = -6 / 4 = -3/2.

Таким образом, уравнение 2у² - у - 6 = 0 имеет два решения:

• у₁ = 2,
• у₂ = -3/2.

Эти значения являются корнями уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!