Чтобы решить уравнение 2x^2 + 3x = 0, мы будем следовать нескольким шагам. Это квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя метод факторизации.

1. Привести уравнение к стандартному виду: Уравнение уже имеет стандартный вид, так как оно равно нулю.
2. Вынести общий множитель: В данном уравнении мы можем вынести x как общий множитель:
   • 2x^2 + 3x = x(2x + 3) = 0
3. Приравнять каждую часть к нулю: Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы одна из множителей должна быть равна нулю. Мы приравниваем каждый множитель к нулю:
   • x = 0
   • 2x + 3 = 0
4. Решить каждое из уравнений:
   • Первое уравнение: x = 0. Это одно из решений.
   • Второе уравнение: 2x + 3 = 0.
   • Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = -3.
   • Разделим обе стороны на 2: x = -3/2.
5. Записать все решения: Теперь мы можем записать все найденные решения уравнения:
   • x = 0
   • x = -3/2

Таким образом, решения уравнения 2x^2 + 3x = 0 это x = 0 и x = -3/2.