Как найти решение уравнения 2x в квадрате + 7x - 1 = 0? Подскажите, пожалуйста.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение нахождение корней метод дискриминанта Новый

Для решения квадратного уравнения 2x² + 7x - 1 = 0 мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 2),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 7),
• c - свободный член (в нашем случае c = -1).

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:

D = b² - 4ac

D = 7² - 4 * 2 * (-1)

D = 49 + 8

D = 57

2. Теперь подставим значение D в формулу для нахождения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-7 ± √57) / (2 * 2)

x = (-7 ± √57) / 4

3. Теперь у нас есть два возможных значения для x:

x₁ = (-7 + √57) / 4

x₂ = (-7 - √57) / 4

Таким образом, мы нашли два корня уравнения 2x² + 7x - 1 = 0:

• x₁ = (-7 + √57) / 4
• x₂ = (-7 - √57) / 4

Если нужно, вы можете подставить значения √57 примерно равное 7.55, чтобы получить числовые приближения корней. Но в общем виде, это и есть решение уравнения.