Как найти решение уравнения: 36x(x-1) - (6x-1) в квадрате = 9?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс 36x(x-1) (6x-1) в квадрате уравнение с квадратом нахождение корней уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение:

36x(x-1) - (6x-1)² = 9

Первым шагом будет раскрытие скобок и упрощение уравнения. Начнем с того, что раскроем квадрат:

• (6x - 1)² = (6x)² - 2 * 6x * 1 + 1² = 36x² - 12x + 1

Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:

36x(x-1) - (36x² - 12x + 1) = 9

Раскроем первую часть:

• 36x(x - 1) = 36x² - 36x

Теперь подставим это в уравнение:

36x² - 36x - (36x² - 12x + 1) = 9

Упростим уравнение, убирая скобки:

36x² - 36x - 36x² + 12x - 1 = 9

Теперь упростим выражение:

• -36x + 12x - 1 = 9
• -24x - 1 = 9

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

-24x = 10

Теперь разделим обе стороны на -24:

x = -10/24

Упростим дробь:

x = -5/12

Таким образом, решением уравнения является:

x = -5/12