Как найти решение уравнения -4/х=3-х?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в знаменателе решение уравнения алгебра 8 класс уравнение -4/х=3-х нахождение корней алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение -4/x = 3 - x, следуйте этим шагам:

1. Умножьте обе стороны уравнения на x: Это поможет избавиться от дроби. Умножаем обе части на x (при условии, что x не равен 0):
• -4 = (3 - x) * x
2. Раскройте скобки: Теперь нужно упростить правую часть уравнения:
• -4 = 3x - x^2
3. Перенесите все члены в одну сторону: Поменяем местами стороны уравнения, чтобы все было слева:
• x^2 - 3x - 4 = 0
4. Решите квадратное уравнение: Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:
• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3, c = -4.
• D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.
5. Найдите корни уравнения: Используем формулу для нахождения корней:
• x1 = (-b + √D) / (2a) = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4.
• x2 = (-b - √D) / (2a) = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1.
6. Запишите окончательные решения: Таким образом, у нас есть два решения:
• x1 = 4
• x2 = -1

Не забудьте проверить, что найденные значения не приводят к делению на ноль в исходном уравнении. В данном случае оба значения подходят, так как они не равны нулю.