Как решить уравнение: 2/x = -5, где x возводится в квадрат?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в знаменателе алгебра 8 класс решить уравнение Уравнение с переменной квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2/x = -5, сначала давайте избавимся от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на x, чтобы получить:

• 2 = -5x

Теперь у нас есть линейное уравнение, и мы можем выразить x. Для этого разделим обе стороны уравнения на -5:

• x = 2 / -5

Это упрощается до:

• x = -2/5

Таким образом, мы нашли одно значение для x. Однако, в вашем вопросе упоминается, что x возводится в квадрат. Это означает, что нам нужно рассмотреть уравнение в виде:

• 2/x = -5

Теперь, если мы возведем обе стороны уравнения в квадрат, то получим:

• (2/x)² = (-5)²

Это дает:

• 4/x² = 25

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на x²:

• 4 = 25x²

Теперь выразим x²:

• x² = 4/25

Теперь, чтобы найти x, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

• x = ±√(4/25)

Это упрощается до:

• x = ±(2/5)

Итак, окончательные решения уравнения:

• x = 2/5
• x = -2/5

Таким образом, у уравнения 2/x = -5 два решения: x = 2/5 и x = -2/5.