Как найти решение уравнения: 4x² = 4x + 3?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс 4x² = 4x + 3 метод решения уравнений Квадратные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 4x² = 4x + 3, следуйте этим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем 4x и 3 из обеих сторон уравнения:
• 4x² - 4x - 3 = 0
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Оно выглядит так:
• ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = -4, c = -3.
3. Используем формулу дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:
• D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c:

• D = (-4)² - 4 * 4 * (-3)
• D = 16 + 48 = 64
4. Теперь находим корни уравнения. Если D > 0, то у уравнения два различных корня, которые можно найти по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (4 + √64) / (2 * 4) = (4 + 8) / 8 = 12 / 8 = 1.5
• x2 = (4 - √64) / (2 * 4) = (4 - 8) / 8 = -4 / 8 = -0.5
5. Записываем окончательные ответы. Таким образом, корни уравнения:
• x1 = 1.5
• x2 = -0.5

Ответ: x1 = 1.5 и x2 = -0.5.