Для решения уравнения 5t² - 4t = 0 давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вынесение общего множителя за скобки.

   Первым шагом будет вынесение общего множителя из каждого члена уравнения. В данном случае, общий множитель — это t. Вынесем его за скобки:

   t(5t - 4) = 0

2. Применение свойства произведения.

   Согласно свойству произведения, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это означает, что мы можем записать два отдельных уравнения:

   • t = 0
   • 5t - 4 = 0

3. Решение каждого уравнения по отдельности.

   • Первое уравнение уже решено: t = 0.
   • Для второго уравнения 5t - 4 = 0, нужно выразить t. Для этого перенесем -4 в правую часть уравнения:

   5t = 4

   • Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти t:

   t = 4/5

4. Запись решения.

   Таким образом, у нас есть два решения для уравнения 5t² - 4t = 0:

   • t = 0
   • t = 4/5

Итак, уравнение имеет два корня: t = 0 и t = 4/5.